该课主要向学生介绍《解析几何》产生、孕育、发展的历史，通过坐标法、点的坐标、曲线和方程把几何问题转化为代数问题。
上课开始由学生简述《解析几何》的发展史，一是由于大工业生产的需要，一是由“几何作图三大不能问题”引出，到迪卡尔发明直角坐标系，建立平面上的点与有序数对一一对应关系，使形的问题转化成数的问题，才得以解决。文老师再通过历史故事，总结出：
前人研究两千年，今日学习三十天.
数形结合威力大，历史难题化云烟.
在“曲线与方程”一节中，通过直线与圆交点的定量描述，说明解析几何处理问题的基本方法------解方程组，曲线的性质“全息遗传”到方程组中，因此，学习解析几何经常需要解方程组，揭示解析几何的基本方式：
方程和曲线，万宠集于点.
动辄解方程，规律见其间.
作为引言课，还要向学生介绍《解析几何》的学习内容，通过多媒体演示，学生大体知道要学习的曲线类型，还知道在后续的学习过程中，计算量会较大，鼓励同学要像蜜蜂一样勤奋学习：
蜜蜂爱花不怕千辛万苦
学子求真何惧解个方程
教学中还介绍解析几何、圆锥曲线、二次曲线名称的来历，不仅具有浓郁的文化气息，对学生的意志培养也融入其中。最后一幅长联结束一节课：
随着解析几何的诞生，历史掀开了新的一页——近代数学的序幕拉开了
随着解析几何的学习，我们站到了新的高度——天山南北的儿女出征了
